1. a=H,
b=2πR. R=b/2π
V=πR²H
V=π(b/2π)²a=ab²/4π. V=ab²/4π
2. a=2πR, R=a/2π
b=H
V=π(a/2π)²b=a²b/4π. V=a²b/4π
ответ: V≠(ab)²/4π
Биссектриса делит угол пополам, т.е. ∠ABD = ∠DBC; ∠BAD=∠DAC.
1)
И рассмотрим треугольник ABD в нем сумма углов должна быть равна 180°,т.е.
2) Аналогично с примером 1)
3) Сумма углов треугольника ABC равна 180°, т.е. ∠A+∠B+∠C=180°.
∠A + ∠B + 130° = 180°
∠A + ∠B = 180° - 130°
∠A + ∠B = 50°
∠ADB = 180° - 1/2(∠A + ∠B) = 180° - 1/2 * 50° = 180° - 25° = 155°
4) Аналогично с примером 3)
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠B + = 180°
Тогда
Диагональ куба равна а*корень из 3. Корень из 147 = корень (49*3). Выносим из под знака корня получаем диагональ 7 корней из 3.
Значит ребро куба а равно 7.
Пусть V₁ - объём верхнего конуса с высотой MN;
V₂ - объём конуса с высотой MK;
V₃ - объём конуса с высотой MP - этот объём нужно найти
V₂ - V₁ = 14
По условию высота конуса MP разделена на три равных части
h = MN = NK = KP
ΔMKB ~ ΔMNA подобны по двум углам: прямому и общему острому
Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе
V₂ = 8V₁
По условию V₂ - V₁ = 14
8V₁ - V₁ = 14 ⇒ 7V₁ = 14 ⇒ V₁ = 2
ΔMPC ~ ΔMNA - подобны по двум углам: прямому и общему острому
V₃ = 27V₁ = 27 * 2 = 54
Ответ: объём всего конуса равен 54
Пусть задуманное число - х, тогда х/3=х-18. Решаем уравнение.
х=3х-54
2х=54
х=54/2=27 - задуманное число.