поскольку один из углов равен 45°, то другой угол будет равен
90° - 45° = 45°. Два угла равны по 45°, а если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Таким образом, оба катета в треугольнике равны. Найдём их.
Пусть каждый катет равен x, по теореме Пифагора:
(3√2)² = x² + x²
2x² = 18
x² = 9
x1 = 3; x2 = -3 - данный корень не удовлетворяет условию, так как длина не может быть выражена отрицательным числом.
Таким образом, оба катета равны по 3 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S = 0.5 * 3 * 3 = 9 * 0.5 = 4.5
из подобия 5/бок=6/основ основ=6бок/5 пол основания=3бок/5
Решений 2, красное и синее :)
Красное:
∠АСВ - вписанный угол окружности, опирающийся на ту же дугу, что и центральный ∠АОВ
∠АСВ = ∠АОВ/2 = 128/2 = 64°
Это угол при вершине равнобедренного треугольника
Углы при основании
(180 - ∠АСВ)/2 = (180 - 64)/2 = 116/2 = 58°
Синее решение:
Вписанный угол АСВ опирается на дугу, дополнительную к дуге центрального угла АОВ
∠АСВ = (360 - ∠АОВ)/2 = 180 - 64 = 116°
Углы при основании
(180 - ∠АСВ)/2 = (180 - 116)/2 = 64/2 = 32°
Опустим из точки В перпендикуляр на продолжение отрезка AD
Рассмотрим теперь уже прямоугольный треугольник (см. рис.)
Угол К - прямой, 90 градусов
KD = 4 см
ВК = 3 см
Найдём гипотенузу BD
По теореме Пифагора либо просто потому, что это "египетский треугольник" <span>с соотношением сторон 3:4:5
</span>
Ответ: 5 см
Ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cos 120
p=(ab+bc+ac)/2
S=sqrt(p(p-ab)(p-bc)(p-ac))