Решение:
Угол С=180- угол В -угол А(т.к. сумма углов треугольника =180)
Угол А=угол САD+угол DAB=30+30 (при бессектрисе)
Угол С = 180-72-60=48
ОТВЕТ:48 градусов.
Биссектрисы углов А и Д пересекаются в точке О.
В тр-ке АОД ∠ОАД+∠ОДА=180-∠АОД=180-115=65°.
В четырёхугольнике АВСД ∠А+∠Д=2(∠ОАД+∠ОДА)=2·65°=130°.
В четырёхугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и сумма углов при стороне АД не равна 180°, значит АВСД - трапеция.
∠В+∠С=360-(∠А+∠Д)=360-130=230°.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда ∠В:∠С=6х:4х,
6х+4х=230,
10х=230,
х=23.
∠В=6х=6·23=138°, ∠С=4х=4·23=92° - это ответ.
1) Диаметр равен двум радиусам, т.к. АВ=16 см, то R=8 см. Треугольники АОД и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними (стороны радиусы, углы вертикальные), т.е. АД=СВ=13 см, ОА=ОД=R=8 см, тогда Р=13+8+8=29 см (сумма всех сторон).
Наибольшая высота проводится к меньшей стороне.
Длина Н высоты равна:
H = 2S/a, где а - меньшая сторона.
Площадь S находим по формуле Герона.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (<span>7+16+13)2 = 36/2 = 18.
S = </span>√(18*11*2*5) = √
1980 ≈<span> <span>44,497191.
Ответ: Н = 2*</span></span><span> <span>44,497191 / 7 = </span></span><span><span>12,71348.</span></span>
Подібний трикутник меньший у 3 рази.
А це означає що його основа дорівнює 12:3=4(см) основа.
4+(6×2)=16(см) периметр подібного трикутника.
Відповідь: 16 см