Task/26151431
---------------------
см приложение
Можно представлять,что параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью ΔABC и их линии пересечения проходят соответственно через AC и MK. Следовательно AC || MK. С другой стороны , <span>по условию</span>AM =MB , значит MK средняя линия треугольника ABC и поэтому :
KM ||AC ; KM = AC/2 = 10 см/2 =5 см (свойство средней линии) .<span>
ответ : </span>5 см.
Рисунки к задачам во вложении, сделаны "вид сверху и сбоку".
1<em>.Стороны квадрата со стороной 16 см касаются сферы. </em>
<em>Найти расстояние от центра сферы до </em><em>плоскости квадрата, если радиус сферы,</em>
<em> проведенный в точку касания сферы </em><em>со стороной квадрата образует с плоскостью</em>
<em> квадрата угол, равный 30 градусам.</em>
<em />
АВ - расстояние от одной стороны квадрата до другой ( средняя линия).
О- точка, делящая его среднюю линию пополам ( от нее до центра сферы измеряется расстояние)
Рассмотрим рисунок - вертикальный разрез сферы. Радиус R найдем через cos(30°)
cos(30°)=OB:R
R=OB:cos(30°)=8·2:√3=16:√3
Расстояие от центра сферы до плоскости квадрата равно половине радиуса сферы и равно 8:√3 или (8 √3):3, что одно и то же.
---------------------------------------------
<em>2.Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере</em>
<em> Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см</em>
Гипотенуза треугольника - диаметр сечения сферы плоскостью, которой он принадлежит, так как этот треугольник - вписанный прямоугольный.
Следовательно, <u>радиус сечения равен 12 см.</u>
Рассмотрим рисунок.
Этот радиус и расстояние от центра сферы до плоскости треугольника - катеты длиной 12 и 5 см соответственно, радиус сферы R - гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем R=13.
------------------
( Если Вы помните о тройках Пифагора, можно обойтись без вычисления, как в случае с египетским треугольником)
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
180°(n - 2)
Сумма внешних:
180° · n - 180°(n - 2) = 360°
180°(n - 2) = 360° + 360° = 720°
n - 2 = 4
n = 6
1) внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов т.е угол АВС+угол ВАС=124° ЗНАЧИТ угол ВАС=124-64=60°
ИЛИ ВТОРОЙ ВАРИАНТ:внешний угол DCA и угол АСВ СМЕЖНЫЕ ИХ СУММА РАВНА 180° ,значит угол АСВ=180-124=56°
Сумма всех углов треугольника равна 180°,
поэтому угол ВАС=180-угол АВС-угол АСВ=180-64-56=60°