У правильного треугольника стороны равны, внутренние углы его равны 60°, а высота является и медианой и биссектрисой.
Именно поэтому центр описанной окружности и центр вписанной окружности для этого треугольника совпадают, так как для первого - это пересечение биссектрис треугольника, а для второго - пересечение серединных перпендикуляров.
Рассмотрим треугольник АОН. Это прямоугольный треугольник с <АOH=90° и <OAH=30° (АО - биссектриса <ВАС).
Тогда АО=2*ОН, так как катет ОН лежит против угла 30°.
Но ОН - это радиус вписанной окружности, а АО - радиус описанной окружности. Значит R=2r. R=8см (дано). r=4см.
АН - это половина стороны треугольника и по Пифагору равна
АН=√(R²-r²) = √(8²-4²) = 4√3см.
Тогда сторона треугольника равна 8√3см, а его периметр равен
Р=3*8√3 =24√3см.
Ответ: r=4см, Р=24√3см.

0 0

4 года назад

На рис четаре точки лежат на одной прямой , точка C - середина BD , AB-BC = 2 см , BD =16 см. Найдите AD

baziscom [1]

BC и CD=16:2=8см
8-2=6
6+8+8=22см отрезок AD

0 0

2 года назад

В треугольнике MNK стороны MN и NK равны,ML-высота треугольника, внешний угол при вершине M равен 105°.Найдите угол LMK

Cappella777

Ответ:

15 градусов

Объяснение:

0 0

4 года назад

Геометрия 8 класс. Sin, cos, tg, ctg острого угла прямоугольного треугольника. 80б

stoichev [397]

A) ∠САД = (180 - (180 - α))/2 = α/2

СД/а = tg(α/2)

СД = а*tg(α/2)

а/АС = cos(α/2)

АС=а/cos(α/2)

S=АД * СД = а * а * tg(α/2) = a^2 * tg(α/2)

б)

АВ/АК = cos(45)

АВ = АК*cos(45) = 5 * (√2)/2 = 2,5√2

АД из заданных условий вычислить не получится, а также найти площадь. Учитель наверное сильно торопился.

0 0

4 года назад