Рисунок во вложении.
Назовем хорду АВ. Через точку В проведем касательную, из точки А проведем перепндикуляр АС к касательной-это и будет расстоянием от А до касательной. Получили прямоугольный треугольник АВС.
Теперь проведем диаметр окружности перпедикулярно хорде АВ. Он будет делить эту хорду пополам.<span> </span><em>Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.</em> Точку пересечения хорды и диаметра назовем К .
Проведем радиус ОВ. Так как ОВ перпендикулярен касательной и АС перпендикулярен касательной, то ОВ//АС. Углы 1 и 2 накрест лежащие, значит они равны.
Рассмотрим треугольники АВС и ВОК: они прямоугольные и имеют по равному острому углу, значит они подобны. Из подобия следует, что ОВ:АВ=АС:ВК => ОВ:12=6:8 => ОВ=9
Ответ: 9см.
8 см. Радиус описанной окружности = половине гипотенузы. Следовательно АВ=17. Далее по теореме Пифагора АС= АВ^2-СВ^2 (все под корнем)=8
Пусть r=это прямая OK тогда угол АОК=30 градусов. Сторона лежащая против угла 30 градусов ровна 1/2 стороны, тогда АК, и равна 1/2 r=3 см. Тогда АВ=АК*2=3*2=6 см
Ответ:6 см
Ответ:
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔAOK и ΔBOC : СО=ОА по условию,ВО=ОК по условию,∠СОВ=∠КОА как вертикальные. Значит ΔAOK = ΔBOC по первому признаку равенства треугольников :"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны"
Поскольку OL - биссектриса угла AOB, то ∠AOL = ∠LOB.
OM - биссектриса угла BOC, следовательно, ∠COM = ∠MOB
∠AOC = ∠AOL + ∠LOC (1)
∠LOB = ∠LOC + ∠COM + ∠MOB (2)
Подставим равенство (2) в равенство (1), получим
∠AOC = ∠LOC + ∠COM + ∠MOB + ∠LOC = 2∠LOC + 2∠COM
Заметим, что ∠LOC + ∠COM = ∠LOM, значит
∠AOC = 2(∠LOC + ∠COM) = 2∠LOM
Что и требовалось доказать.