нужно провести высоту. 22-13=9
СK=12
CK=BA=12
обьяснений нет, так как неудобно писать
1) За властивістю середньої лінії трапеції серед.лін. =(<span>AD+BC):2 , звідси
</span>AD+BC=2*28=56.
Нехай ВС=х тоді <span>AD=х+4
Склад. рів.
х+х+4=56
х=26
Отже, </span>AD=4+26=30, ВС=26
2)За властивістю середньої лінії трикутника серед.лін.=0.5*основу , звідси основа=2*8=16
а Р=16+2*5=26см
12) Диаметр равен двум радиусам, D=2R=13, AB - диаметр. Вписанный угол ACB - прямой, так как опирается на диаметр. По теореме Пифагора BC=√(AB^2-AC^2) =12 (пифагорова тройка 5, 12, 13). S(ABC)=AC*BC/2 =30.
14) 14^2 +48^2 =50^2 (или разделим длины на 2 и увидим пифагорову тройку 7, 24, 25). По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный, середина гипотенузы является центром описанной окружности, R=AC/2 =25.
16) Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре к стороне, как и отрезок KM. KM=OM-OK =8-3 =5 (см).
K = a₁ : a₂ = 6 : 4 = 3 : 2 - коэффициент подобия треугольников.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k²
S₁ : S₂ = 9 : 4
Пусть х - одна часть,
S₁ = 9x, S₂ = 4x
Сумма площадей равна 78 см²:
9x + 4x = 78
13x = 78
x = 6
S₁ = 9 · 6 = 54 см²
S₂ = 4 · 6 = 24 см²