дан прямоугольный тр-к с катетами 7 и 3 см (в соответствии с клетками)
S=1/2*a*b = 1/2*7*3 = 1/2*21=<u>10,5 см²</u>
Медиана должна делить(по определению) противолежащую сторону угла,из которого она проведена,то есть половина - ответ: 30 см
точка А построена так, что AE=TF
S(КМРТ)=KM*TF
S(КМА)=1/2*KM*(AE+TF)=1/2*KM*2TF=KM*TF
Центр О вписанной окружности - пересечение биссектрис.
Пусть точка Н - точка касания окружности и ВС.
треугольник ВОН прямоугольный, угол ОВН равен 30 градусам. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. ОН = r, поэтому гипотенуза BO = 2r.
В треугольнике ВОМ:
ВМ < BO + OM
BO + OM = 2r + r = 3r
Получили
<span>ВМ < 3R</span>
Обозначим точку пересечения диагоналей
, треугольники
подобны . Так же
откуда получаем
.
Положим что
получаем
.
Так как угол
, по теореме Пифагора получаем
.
Получаем систему уравнения
подставляя во второе получаем что
это меньшее основание