1. При помощи циркуля измерить отрезок, потом нужно поставить ножку циркуля в начало луча и описать окружность с радиусом равным отрезку. Точка пересечения окр-ти и луча и есть второй конец отрезка, равного данному.
2. 1. Любым радиусом циркуля построить на заданном угле дугу.
2. Провести луч в другом месте.
3. Из вершины луча, не изменяя радиус циркуля, провести дугу.
4. Замерить расстояние между точкой пересечения дуги и одной из сторон угла и точкой пересечения другой стороны угла с той же дугой.
5. Не меняя расстрояние ножек циркуля, провести дугу окружности с центром в точке пересечения дуги и лучом
6. Полученную точку соединить с началом луча.
Отрезок, полученный на этапе 6, и луч будут стронами угла, равного исходному.
3. Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) .
Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись.
Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса.
4. Отложим от точки O по разные стороны от нее на прямой a одинаковые отрезки OA, OB. Проведем две окружности одинакового радиуса AB с центром в точках A и B соответственно. Они пересекаются в точке C. Проведем прямую (OC). Она перпендикулярна прямой a.
5. Пусть AB - данный отрезок. Построим две окружности с центрами A и B радиуса AB. Они пересекутся в точках P и Q. Проведем прямую PQ. Точка O пересечени я этой прямой с отрезком AB и есть искомая середина отрезка AB.
6. Пусть a – данная прямая, O – данная точка на ней, b – искомая прямая, перпендикулярная прямой a и проведенная через точку O. Из предыдущей задачи нам известен способ построения серединного перпендикуляра к отрезку AB. Тогда, если точка O – середина некоторого отрезка, то b – серединный перпендикуляр к этому отрезку и проходит через точку O.
