1) x(2x + 1 - 3x^2)
D = 4 + 12 = 16
x1 = (-2 + 4) / -6 = -1/3
x2 = (-2 - 4) / -6 = 1
x((x + 1/3)(x - 1))
2) y(y^2 - 2y + 1)
D = 4 - 4 = 0
y = 2/2 = 1
y((y - 1)(y - 1))
3)
3xy^2 - x^2y + x^2y^2
xy(3y - x + xy)
4)
4c^2(m+n) + d^2(m +n) =
(m+n)(4c^2 + d^2)
5)
4x^2(a - b) - (a - b)^2 =
(a -b)(4x^2 - a + b)
6)
4c^2(m+n) + (m+n)^2 =
(m+n)(4c^2 + m + n)
а) найдем знаменатель данной прогрессии: d=(b5/b3)^0.5=2, теперь найдем ее первый член: b1=b3/d^2=12/4=3
б) b1=b4/d3=25*125/64
<span>В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара.
</span>==========================================================
Дано : a =2R =L (осевое сечение равносторонний треугольник)
---
V(к) / V(ш) =(1/3)*πR²*H / (4/3)*πr³ = R²*H / r³ = (L/2)²*(L√3)/2 / ( L√3)/6 )³ =9.<span>
( L _образующая конуса которая в данной задаче =2R)
----------
Радиус </span>окружности <span> вписанной</span> <span>в равносторонний треугольник
r =(1/3)*(a</span>√3)/2 =(a<span>√3) /6 , высота треугольника H =(</span>a√3)/2
<span>a _сторона треугольника
</span><span>----------
</span>
ответ: 9.