Угол АВМ=углу МВС = 47град, т.к. ВМ - биссектриса.
ΔAQC=ΔBQC, т.к. две стороны треугольников попарно равны, а третья общая ⇒ ∠ACQ=∠BCQ ⇒ CQ биссектриса ΔABC. Так как ΔABC равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию, одновременно является и высотой ⇒ CQ⊥AB
EDF = ADB(вертикальный)
BAD = DEF
AF - медиана значит
BD = DE
по второму признаку о равенстве треугольников ABD = FED
По теореме Пифагора :
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
получается 15 квадрат = 9 квадрат + х квадрат
х квадрат = 15 квадрат - 9 квадрат
х квадрат = 225-81
х=корень из 144
х=12
Соединим середину хорды АВ (точку D) с серединой хорды АС (точка Е).
Отрезок DF перпендикулярен АС (расстояние от середины хорды АВ до хорды АС), тогда AF=3(так как DA=5см, а DF=4см), EF = 3см (6-3=3) а DЕ = 5см. DЕ - средняя линия треугольника АВС, поэтому ВС=10см.
Тогда радиус описанной окружности находим по формуле
R=abc/[4√p(p-a)(p-b)(p-c).
R = 10*12*10/[4√(16*6*6*4)=300/48 = 6,25.