Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180. Т.е. для пятиугольника это
(5-2)*180=540°
Пусть углы пятиугольника будут 3х, 4х, 5х, 7х и 8х (раз они пропорциональны этим числам). Тогда
3х+4х+5х+7х+8х=540
27х=540
х=20
<span>Искомые углы равны 3*20=60</span>°<span>, 4*20=80</span>°<span>, 5*20=100</span>°<span>, 7*20=140</span>°<span>, 8*2=160</span>°
<span>(60</span>°<span>+80</span>°<span>+100</span>°<span>+140</span>°<span>+160</span>°<span>=540</span>°<span>)</span>
АН висота АВС
АН=√(АВ в квадраті - (1/2 ВС) в квадраті)
АН= √3/2
tg кута між площинами = 2/√3
Обозначим углы как х и у.
Тогда имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
х+у=180
х-у=54
из второго уравнения выразим х и подставим в первое уравнение:
х=54+у
(54+у)+у=180
2*у=180-54
у= 126/2 = 63
подставим значение у во второе уравнение:
х=54+63 = 117
Ответ: углы при пересечении прямых равны 117 и 63
Свойства медиан треугольника
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. ..
Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
Вид треугольника АВС можно было и не определять
(то, что он остроугольный))), просто для построения чертежа мне было интересно где пройдет высота СН (внутри или вне треугольника)
линейным углом двугранного угла будет угол СНК
осталось рассмотреть прямоугольные треугольники...
высоту СН можно найти из площади, вычислив ее,
например, по формуле Герона)))