Угол А равен углу С. Можно представить сумму углов в треугольнике через формулу:
Обозначим угол А, через х, угол В через У тогда :
2*Х+У=180
У=180-2*Х
также У=180-117-1/2Х из треугольника АВМ, подставим У=180-2*Х во второе уравнение, получим: 180-2*Х=180-117-1/2*Х решаем уравнение
-2*Х+1/2Х=180-180-117
-2*Х+1/2Х=-117
1,5*Х=117
Х=78
Угол А= Углу С =78, Угол В равен 180-78-78=24
-
2r=а. а-сторона квадрата
а=2*83=166
Sквадрата= а*а=166*166=27556
1) Апофема боковой грани равна √(10²-(12/2)²) = √(100-36) = √64 = 8.
Площадь боковой поверхности состоит из площади трёх боковых граней:Sбок = 3*(1/2)*12*8 =144 кв.ед.
2) Площадь основания So = (1/2)*6*6 = 18 см² (треугольник основания - равнобедренный с острыми углами по 45 градусов).
Высота призмы Н = V / So = 108 / 18 = 6 см.
Периметр основания Р = 6 + 6 + 6√2 = 6(2 + √2) см.
Тогда полная площадь поверхности призмы равна :
S = 2So + PH = 2*18 + ( 6(2 + √2))*6 = 36 + 36 (2 + √2) =
=36(3+√2) см².