1.<span>Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
3^2+7^2=3*3+7*7=9+49=58
2.</span>9^2-4^2=81-16=65
3.Пусть ABCD - ромб, т.O - точка пересечения диагоналей
AO=OC=24/2=12 и BO=OD=10/2=5
Тогда по теореме Пифагора :
( AD)^2=( AO)^2+(OD)^2
(AD)^2=144+25=169
AD=sqrt(169)=13 - сторона ромба
4.<span>диагональ=8^2+5^2=64+25=89</span>
<span>5.-</span>
<span>6.-</span>
<span>
</span>
Голубые точки - точки пересечения
Угол AOB = BOA = 65. это один и тот же угол
Нехай у чотирикутнику ABCD AB=CD і АВ||СD.Діагональ АС розбиває його на 2 рівні трикутники ABC i CDA(за трьома сторонами).Тому кут1=кут2 і кут3=кут4.
З рівності кутів 1 і 2 випливає,що АB=CD i AB=CD,а з рівності кутів 3 і 4 випливає,що BC||AD i BC=AD.
Отже,АBCD-паралелограм.
Если трапеция описана,то
MQ+NP=MN+PQ=10
MQ=NP=5
Проведем высоту MH=2R
QH=(PQ-MN)/2=4
MH=√(MQ²-QH²)=√(25-16)=√9=3
R=1,5