Найдем ah=bh=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15; (по т. Пифагора)
ab=2*15=30;
Тогда по теореме косинусов:
BC²=AC²+AB²-2*AB*AC*cosα;
625=625+900-1500*cosα;
cosα=900/1500=0,6.
<span>Ответ: cosα=0,6.</span>
(4+15)/2*5
5 так как в прямоугольном треугольнике катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы
∠ACD=∠CAD=45°, так как диагональ квадрата делит угол пополам.
В ΔACN ∠CAD=45°, ∠ACN=90°, так как AC⊥MN по условию,⇒
ΔDNC=45°, значит ΔАCN - равнобедренный и CN=AC=15,7ед. изм.
В ΔACM ∠A=45°, ∠ACM=90°⇒∠AMC=45°, значит ΔАСМ-равнобедренный, MC=AC=15,7ед. изм.
MN=MC+CN=15,7+15,7=31,4 ед. изм.