В этом четырехугольнике ABCD диагональ АС делит его на два равнобедренных тр-ка: АВС (АВ=ВC - дано) и ACD (AD=DC - дано).
Значмт <CAD = <ACD = (180°- 110°):2 = 35°, а <BAC = <BCA = (180°-60°):2 = 60°.
Ответ: <A = 60°+35° = 95°.
1) найдем НС = АС - АН = 15.
2) По св-ву высоты, проведенной в прямоугольном тр-ке из прямого угла, высота равна корню из произведения двух катетов, в данном случае ВН = √15*5 = 5√3
3) по Пифагору, АВ = √АН² + ВН² = 10.
Ответ: 10.
ВА⊥AD как стороны квадрата,
ВА - проекция наклонной В₁А на плоскость основания, значит
В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
Тогда ∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла между плоскость сечения и плоскостью основания.
∠В₁АВ = 45°, так как В₁А диагональ квадрата.
Значит, АВ₁С₁D - искомое сечение.
В₁С₁║ВС и В₁С₁ = ВС как противолежащие стороны квадрата,
ВС║AD и BC = AD, значит
В₁С₁║AD и В₁С₁ = AD, тогда сечение - параллелограмм.
А так как В₁А⊥AD, то сечение - прямоугольник.
AD = a, В₁А = а√2 как диагональ квадрата,
Sсеч = AD · B₁A = a · a√2 = a²√2