№28
1)угол В=180-75-75=30 градусов
2)S(ABC)=BA*BC*(1/2)*sinB=12*12*(1/2)*(1/2)=36 см квадратных
3)S(квадрата)=S(ABC)=36 см квадратных =>a (сторона квадрата) =квадратный корень из 36= 6 см.
4)Р (квадрата)= 4*а=24 см.
№30
1)так как СМ -и высота и биссектриса, значит треугольник АВС - равнобедренный => АМ=МВ=10 => АВ=20, АС=ВС=26.
2) площадь найдём по формуле Геррона. (так как она громоздкая, а текстовой аппарат сайта слабый, то я воспользуюсь ею и напишу ответ, а ссылку на неё, если она тебе не известна, я прикреплю в комментариях)
S=240
Центр окружности О1 лежит на оси симметрии равнобедренной трапеции
АВСD выше нижнего основания и ниже точки пересечения диагоналей трапеции. Точка О1 делит высоту трапеции на части 1 : 3 считая от основания АD по оси симметрии
Смотри, если <1+<2=180, то прямая б параллельна а.
Это значит, что <3+<4 так же будет равно 180 градусам, так как эти углы внутренние при секущей ВС. Значит:
<3+<4=180
<4=180-<3
<4=180-50
<4=130
Помогло?)
1) Пусть ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=a;
BC=b; AD=c;
2) Из вершины тупого угла ABC опустим перпендикуляр BH к стороне AD.
3) AH=AD-BC/2 (по св-ву р/б трапеции); AH=c-b/2, но с-b=a (по условию).
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: cos A= AH/ AB; AB=a; AH=a/2 (из 3). Из этого следует, что cos A=1/2, значит, угол A=60 градусов
5) <BAC+<ABC=180 градусов
<ABC=120 градусов
Ответ: <ABC=120 градусов