<em>В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 4 см и меньше суммы боковых сторон на 6 см. </em><u><em>Найдите длину основания</em></u><u>. </u>
Примем длину боковой стороны равной х. Тогда длина основания х+4. <u>Сумма боковых сторон х+х=2х</u>. По условию 2х-(х+4)=6 => 2х-х-4=6, откуда боковая сторона х=6+4=10 (см), <u>основание</u> 10+14=14 см.
<u> Проверка:</u>10+10-14=6 (см)
Треугольник АВС (угол С = 90гр., гипотенуза АВ = с = 10, катет АС = в = 8)
2-й катет ВС = а = √(с² - в²) = √(100-64) = √36 = 6
В1. периметр Р - а + в + с = 10 + 8 + 6 = 24
В2. площадь S = 0.5 a·в = 0,5·8·6 = 24
В3. меньший угол лежит против меньшей стороны, это угол А
sin A =a : c = 6 : 10 = 0.6
В4. радиус вписанной окружности r = S: 0.5P = 24 : 12 = 2
В5. проведём медиану СМ = м. Медиана делит прямоугольный треугольника на два два равных треугольника. Рассмотрим один из них, тр-к СМВ. Он равнобедренный СМ = ВМ, а ВМ = 0,5 АВ = 5, т.к СМ - медиана, поэтому медиана СМ = 5
Да)
................................
Трапеция, кроме прямоугольной, состоит из двух острых и двух тупых углов, а сумма их равна 360 градусам (это свойство любого четырехугольника).
Если трапеция равнобокая, то тупые и острые углы попарно равны.
Коли сумма двух острых и двух тупых равна 360, то сумма острого и тупого равна 180 градусам. А разность их равна 30. Значит, два острых равны 180-30=150, острый угол равен 75 градусов, а тупой, соответственно, 105 градусов.
Ответ: 75 и 105 градусов