Если имелось в виду: "Высота конуса и диаметр шара равны",
то решение такое:
Радиус основания конуса равен половине длины образующей конуса,
так как лежит напротив угла 30° (из треугольника сечения)
Тогда 4Rк²-Rк²=h² и 3Rк²=h²
То есть Rк=h*/√3.
Площадь основания конуса So=π(Rк)² или So=πh²/3.
Объем конуса равен
Vк=(1/3)*So*h или Vк=(1/3)*(1/3)πh³= πh³/9.
Rш=h/2 (дано).
Vш=(4/3)πRш³ или Vш=(4/3)πh³/8.
Vк/Vш=(πh³/9)/((4/3)πh³/8)=(πh³*3*8)/(9*4*πh³)=2/3. Это ответ.
Высота первой бочки h, второй - h/4
Радиус первой бочки R, радиус второй 3R
Объём первой бочки
V₁ = πR²h
Объём второй бочки
V₂ = π(3R)²(h/4) = 9πR²h/4
Отношение объёмов
V₂/V₁ = 9πR²h/4 / πR²h = 9/4
диагональ окружности этого квадрата равна 6 см, и высота соответственно так же, соответственно по формуле нахождения объёма полной поверхности найди объём этого стержня
Боковая поверхность прямой призмы равнапроизведению периметра основания на высоту. Периметр основания равен(8+15)*2=46 см. Боковая поверхность 460 см². 460/46=10 см - это высота.
Площадь сечения равна произведению диагонали АС на высоту.
Диагональ АС ищем по теореме косинусов:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*АС*cosB. ∠B=60°, cosB=0.5.
AC² =8²+15²-2*8*15*0.5 289-120=69.
AC=√69. Площадь сечения равна √69 * 10 = 10√69см²
