∠1 и ∠2 -смежные углы для прямой а , т е ∠1+∠2= 180°,
∠2 = 180°-∠1 = 180°-37°=143°,
∠2=∠3=143°- соответственные углы для прямых а и в равны, что по
признаку параллельности является доказательством параллельности
а и в
Ответ:
C = 90°
B = 94°
Объяснение:
После построения видно следующее:
AO=OC как радиусы окружности, стало быть треугольник AOC равнобедренный и углы в его основании равны, ∠OAC = ∠OCA = 47°
Оставшийся неизвестный угол треугольник AOC = 180-47-47 = 86°
∠OBC смежный ∠AOC, значит ∠B=∠OBC = 180 - ∠AOC = 180 - 86 = 94°
OB = OC как радиусы окружности, стало быть треугольник BOC равнобедренный и углы в его основании равны
∠OBC = ∠OCB = (180-∠OBC)/2 = (180-94)/2 =43°
∠C=∠ACB = ∠ACO+∠OCB = 47+43 = 90°
Можно представлять, что плоскости α и β пересекаются с плоскостью ΔABC и их линии пересечения проходят соответственно через AC и MK.
Плоскости α β (параллельные ) поэтому AC || MK.
С другой стороны по условию AM =MB , значит MK является средняя линия треугольника ABC.
поэтому :
KM ||AC ; KM = AC/2 (свойство средней линии) .
KM =AC/2= 10см/2 =5см .
ответ : 5 см.