Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.
Из ΔАВН найдем ВН
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.
Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.
Проведем высоту СК=ВН=√27.
НК=ВС=2. АК=АН+КН=3+2=5; КД=АД=АК=10-5=5.
Найдем АС из ΔАСК. АС²=АК²+СК²=25+27=52. АС=√52=2√13.
Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7. ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.
Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции
S=1\2 d₁*d₂*sinα
найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.
18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД
18√3=2√247 * sin∠СОД
sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936
∠СОД=84°
Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°
В равнобедренном треугольнике высота является медианой, следовательно АН=АС=30:2=15 см
Рассмотрим треугольник НВС
По теореме пифагора ВС²=ВН²+НС²
ВС²= 8²+15²
ВС²= 64+25=289
ВС = √289
ВС=17 см - боковая сторона
Ответ: 17 см
Ответ:
стороны равны 14 см и 18 см
Объяснение:
Пусть одна сторона равна 7х, другая 9х, зная что полупериметр равен 32 см, составим уравнение:
7х+9х = 32
16х = 32
х =2
7 *2 = 14 см
9 * 2 = 18 см