Нам известно, что BC=6, a sinA=0,6. Как мы знаем, синус- это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
SinA=BC/AB
0,6=6/AB
AB=10
Ответ:10.
Проведём из вершины треугольника высоту,которая делит треугольник пополам.
По теореме Пифагора находим эту высоту:
13*13 - 5*5=X*X
Высота равна 12
Высота равна половине радиуса вписанной окружности
Ответ:6
Ответ: 1 - 2; 2 - 1; 3 - 2; 4 - 4; 5 - 4
Док-ва:
1) Это перпендикуляр, т.к. проведён под прямым углом из точки B к прямой а(на ней прямой угол)
2) AB - наклонная, т.к. проведена под углом, не равным 90*, проведена из точки B, т.к. она является началом наклонной, при условии, что проведена к прямой а
3) Расстояние от точки до прямой будет длиной перпендикуляра, если он проведён из точки к прямой, ибо в других случаях это условие уже нарушается
4) Т.к. перпендикуляр является самым коротким расстоянием от точки до прямой, до все остальные наклонные будут длиннее перпендикуляра
5) Они равноудалены от другой прямой, т.к. проведя перпендикуляр из одной точки к другой точке второй прямой, оно будет всегда одним и тем же
Задание 19. Дана правильная треугольная пирамида.
Боковое ребро равно b и наклонено к плоскости основания под углом α.
Найти: площадь основания и боковой поверхности.
Проекция бокового ребра b на основание правильной треугольной пирамиды равна (2/3) высоты основания h, а проекция апофемы - (1/3) высоты основания h.
(2/3)h = bcosα,
h = 3bcosα/2.
Отсюда находим сторону основания а:
а = h/cos30° = (3bcosα/2)/(√3/2) = bcosα√3.
Периметр основания Р = 3а = 3√3bcosα.
Высота пирамиды Н = bsinα.
Апофема А равна:
А = √(Н² + ((1/3)h)²) = √(b²sin²α + (b²cos²α/4)) = (b/2)√(4sin²α + cos²α).
Теперь можно перейти к ответам.
Площадь основания So = a²√3/4 = (bcosα√3)²*(√3/4) = (3√3b²cosα)/4.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3√3bcosα)*((b/2)√(4sin²α + cos²α)) =
= (3√3b²cosα)*√(4sin²α + cos²α))/4.
