Дано:
∠ABC = 120° - ∠B
∠DCA = 17° - ∠C
∠CAB = 43° - ∠A
Решение:
Воспользуемся теоремой синусов, для того чтобы найти стороны треугольника.
![\frac{a }{sin A}=\frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba+%7D%7Bsin+A%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsinB%7D+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7BsinC%7D)
=>
подставляем
![\frac{6}{0,86}=\frac{c}{0,3} \\ c = \frac{6*0,3}{0,86} = 2 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B0%2C86%7D%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B0%2C3%7D+%5C%5C%0Ac+%3D+%5Cfrac%7B6%2A0%2C3%7D%7B0%2C86%7D+%3D+2%0A)
![\frac{6}{0,86}=\frac{b}{0,68}\\ \frac{0,68*6}{0,86} = 4,8 \\ b= 4,8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B0%2C86%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7B0%2C68%7D%5C%5C%0A%5Cfrac%7B0%2C68%2A6%7D%7B0%2C86%7D+%3D+4%2C8+%5C%5C%0Ab%3D+4%2C8)
Ответ: AC= 2; AB=4,8
______________E___________H________G__________b
Построение согласно условия задачи.
Точка Н лежит между точками Е и G
Прямой угол - это половина развёрнутого угла
AB>BC>AC
<A+<B+<C=180
180-(120+40)=20
<A=40
<C=120
<B=20
если меньшая сторона подобного ему треугольника равна 12 дм, то средняя 4*4=16дм, а самая большая 5*4=20дм