Nk- биссектриса, значит угол enk= yглу fnk,nk-общая,
Находим АВ по т. Пифагора:
Далее, вспоминаем, что
<em>В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе делит треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, подобных между собой и исходному.</em>Составляем пропорцию, и находим AD:
<em>
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
_____________Напиши попонятней!________________
Пусть трапеция АВСD. АС её диагональ, МN - средняя линия трапеции. АС пересекает МN в точке О. ВС=2МО=2*6=12, АD=2*ОТ=2*10=20
Рассмотрим треугольник ACD, она равнобедренный по условию и в нем ∠ADC = 60° => треугольник равносторонний
CH - высота, медиана и биссектриса
BC = AD = HD = AD/2 = 6 (см)
AB = CH = √(CD²-HD²)=√(144-36)=√108 = 6√3 (см)
AB + BC + CD + DA = 6√3 + 6 + 12 + 12 = 6√3 + 30 (см)
Ответ: 6√3 + 30 см