Сечение цилиндра-прямоугольник S=6*5*2=60
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат выглядит так:
![(x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} + (z-z_{0})^{2} =R^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28y-y_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28z-z_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D+%3DR%5E%7B2%7D)
, где
![(x_{0};y_{0}; z_{0})](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B0%7D%3By_%7B0%7D%3B+z_%7B0%7D%29)
— координаты центра сферы, а
![R](https://tex.z-dn.net/?f=R)
— её радиуc.
Площадь сферы:
![S=4 \pi R^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D4+%5Cpi+R%5E%7B2%7D)
Объём шара:
![V=\frac{4}{3} \pi R^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+R%5E%7B3%7D)
1) Уравнение сферы:
![(x-(-5))^{2} + (y-\frac{2}{7})^{2} + (z-1)^{2} =(2\sqrt{2})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%28-5%29%29%5E%7B2%7D+%2B+%28y-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28z-1%29%5E%7B2%7D+%3D%282%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B2%7D)
упрощаем -
![(x+5)^{2} + (y-\frac{2}{7})^{2} + (z-1)^{2} =20](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B5%29%5E%7B2%7D+%2B+%28y-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28z-1%29%5E%7B2%7D+%3D20)
2) Площадь сферы:
![S=4 \pi \cdot (2\sqrt{2})^{2} =4 \pi \cdot 20= 80 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D4+%5Cpi+%5Ccdot+%282%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B2%7D+%3D4+%5Cpi+%5Ccdot+20%3D+80+%5Cpi)
3) Объём шара:
![V=\frac{4}{3} \pi \cdot (2\sqrt{2})^{3} = \frac{4}{3} \pi \cdot 8 \cdot 5\sqrt{5}=\frac{160\sqrt{5} \pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+%5Ccdot+%282%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+%5Ccdot+8+%5Ccdot+5%5Csqrt%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B160%5Csqrt%7B5%7D+%5Cpi%7D%7B3%7D)
Прямоугольник - это плоская геометрическая, состоящая из четырёх прямых углов.и четырёх сторон.
квадрат -<span> это плоская геометрическая, состоящая из четырёх прямых углов и четырёх равных сторон.</span>
Угол CEF=(180-54)/2=63
угол УСА=180-(90+63)=27