Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен площадь треугольника/полупериметр.
Для того, чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его высоту. Проводим ее. Получается 2 равных прямоугольных треугольника(так как исходный треугольник равнобедренный и высота является так же и медианой). По теореме Пифагора, высота равна 169-25=144. Квадрат из 144=12. Площадь данного треугольника=(12*10)/2=60. Полупериметр данного треугольника=(13+13+10)/2=18. Следовательно, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, = 60/18=10/3 или приблизительно 3,3
Сам делай.это даже 1 класс знает
Осуществим параллельный перенос диагонали BD в точку С.
СК=BD
CK||BD
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник АСК
СМ- высота этого треугольника
СМ=АМ=МК=8
AK=16
S(трапеции АВСD)=(BC+AD)·CМ/2
S(Δ АСK)=(AK)·CM/2
но АК=AD+DK=AD+BC
S(трапеции АВСD)=S(Δ АСK)=(1/2)16·8=64 см²
1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углыравны.
По условию задачи треугольники подобны, в подобных треугольниках углы равны.
Дано, что угол КАС - тупой, в треугольнике АВС тупым будет угол, который лежит против большей стороны - 2√3 - это угол ABC=углу КАС, а угол АКС=углу АСВ.
Косинус угла АСВ найдем по теореме косинусов: с²=а²+b²-2ab*cosα
cos ACB = cos AKC = [1²+(2√3)²-√7²]/2*1*2√3 = 6/(4√3)= (√3)/2