АВ - диам.=:L BCA = 90⁰ и ΔАВС - прям.,
тогда АВ = 12 см, ВС = ½ АВ = 6 см.
L СВЕ =180⁰ - LСВА = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ (они смеж.).
L BCE = 30⁰
В Δ ВСЕ: L E = 180⁰- (120⁰+30⁰) = 30⁰, т.е. ΔВСЕ - равнобедренный ( ВЕ = ВС=6).
По теореме косинусов:
СЕ =√( ВЕ²+ВС²-2·ВЕ·ВС·сos B) = √(6²+6² -2· 6·6·cos 120⁰) = √(72-36·2·(-0,5))=
=√36·3 = 6√3
Ответ: 6√3 cм .
11+7 разделить на 2 и умножить на 5 = 45 см в квадрате площадь трапеции
Смотри фото.
По условию: ∠АВС=160°. АD -бисектриса, значит ∠ВАD=∠САD=х°,
АВ=ВС; значит ∠ВАС=∠ВСА, но ∠ВАС=2х°, значит ∠ВСА=2х°.
Сумма углов ΔАВС равна 180°.
2х+2х+160=180,
4х=180-160,
4х=20,
х=20/4=5°;
ΔАDС. ∠DАС=5°; ∠АСD=2·5=10°; ∠АDС=180-5-10=165°.
Расстояние от точки B до прямой AC будет равняться стороне АВ=6см.
Ответ: 6 см