Из подобия треугольников мы знаем ,что S1\S2=k^2=>
300\75=4
k^2=4
k=2
Также нам известно, что P1\P2=k =>
x\54=2
x=54*2
x=108
Ответ: 108см
Пусть х - половина длины основания,
тогда боковая сторона а = √(256 + х²)
периметр Р = 2x + 2√(256+x²)
площадь S = 16x
радиус вписанной окружности r=2S/P, или rP = 2S
6 (<span>2x + 2√(256+x²)) = 2*16x
3x + 3</span>√<span>(256+x²) = 8x
</span>3√<span>(256+x²) = 5x
</span>9<span>(256+x²) = 25x</span>²
16x² = 9*256
x²=9*16
x = 3*4
x = 12
P = 2*12 + 2√(256+144) = 24 + 2*√400 = 24+40 = 64
Проведем высоту MK- для паралелограма BCDM. Площадь паралелограма за формулой S=a*ha.
Найдём h ( высоту )
35=7*h
7h=35
h=5см.
Высота паралелограма есть и высотой трапеции ABCD. Отсюда за формулой:
S=a+b/2*h=11+7/2*5=18/2*5=9*5=45см²
Ответ:45см²
Высота боковой грани является и апофемой (f)
1. Определяем площадь грани:
S (грани) = f * a/2 = 25*14/2= 25 * 7 = 175 (см)
Тогда площадь боковой поверхности:
S(бок) = S(грани)*n=175*4=<u><em>
700 (см²).</em></u><em>
</em>
2. Площадь основания
S(осн) = a² = 16² = 196 (см²).
Отсюда найдём площадь полной поверхности
S(пол) = S(осн) + S(бок)=196 + 700 = <u><em>
896 (см²).</em>
</u>
3. Определим высоту пирамиды:
r₂=a/2 = 14/2 = 7 (см) - радиус вписанного окружности основания
C прямоугольного треугольника, по т. Пифагора
4. Определяем объём пирамиды
V = S(осн)*h/3 = 196*24/3=<u><em>
1568 (см³).</em></u><em>
</em>
<em /><em>
</em><em>
</em>
<u><em>
</em></u><em>
</em>
<u><em>
</em></u><em>
<u /></em>
<u><em /></u><u><em>
Ответ: S(бок)=700(см²), S(пол)=896(см²), V=1568(см³).</em></u>