A =c×Sin30°=40×1/2=20; b=c×Cos30°=40×√3/2=20√3.
Радиус вписанной окружности r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p).
Находим гипотенузу с = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 см.
Полупериметр р = (8+15+17)/2 = 20 см.
r = √((20-8)(20-15)(20-17)/20) = 3 см.
Кратчайшее расстояние находится по диагонали квадрата со стороной, равной радиусу: Δ = d-r = r√2-r = r(√2-1) = 3(√2-1) =
3*<span>
0.414214 = </span><span><span>1.242641 см.</span></span>
Треугольник АВD - прямоугольный. sin∠BAD=BD:AD=7/12=0,583 ≈ <em>35,685°</em>.
<u>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма. равна 180°</u> ⇒ угол АВС=180°-35,685°= ≈<em>144,315°</em>
<em> * * *</em>
<u>Можно иначе:</u> найти косинус угла DBC, затем по таблице Брадиса ( или с помощью калькулятора) величину этого угла и прибавить 90°( угол АВD), затем угол ВАD.