МС=РС ⇒ <u>∆ РМС - равнобедренный</u> . Примем ∠МРС=∠РМС=<em>а</em>.
МС=СК ⇒ <u>∆ КМС - равнобедренный</u> . Примем ∠СМК=∠МКС=<em>b</em>
Сумма углов ∆ МКР =180°, т.е. равна сумме углов ∆ МКС и ∆ МРС.⇒ 2а+2b=180° ⇒ a+b=180°:2=90°
Угол М треугольника МКР=а+b=90°
<u>Вывод, который полезно запомнить</u>:<em>Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.</em>
На продолжении отрезка <span>AC</span><span> за точку </span>C<span> отметим точку </span>F<span> такую, что </span><span>CF=BE</span><span>. Тогда треугольники </span><span>ABE</span><span> и </span><span>DCF</span><span> равны по двум сторонам и углу между ними. В частности, </span><span>AE=DF</span><span>. Отсюда </span><span>BD=DF</span><span> (по условию). Но треугольник </span><span>BFD</span><span> симметричен относительно диагонали квадрата, поэтому </span><span>BF=DF</span><span>. Значит, у этого треугольника все стороны равны, поэтому углы равны 60 градусам. В частности, такова величина угла </span><span>BDF</span><span>. Поэтому на </span><span>CDF</span><span>приходится 60-45=15 градусов, а угол </span><span>BAE</span><span> ему равен.</span>
Пусть точка пересечения касательных E , тогда аев= 72 по условию . Проведем ео . Рассмотрим треугольники аое и еов.Ао = ов = радиусу,углы еао=ево=90 так как касательные в точке касания образуют угол в 90 градусов . Ео общая сторона , отсюда следует что треугольник аое=еов по 1 признаку . Тогда ео - биссиктриса ,а угол аео=оев=36. Углы аое = еов = 90-36= 54. Угол аов=108 , если рассмотреть треугольник аов то он равнобедренный , тогда аво = вао= (180-108):2=36
∠3 + ∠2 = 180°, так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямыхm и n секущей с.
∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 137° = 43°
∠1 = ∠3 = 43° как вертикальные.
Если весь круг 360 то половина это 30 минут и это 180 градусов