Дано: сторона равно икс. диагональ равно игрек.
анализ: сторона икс и половина диагонали игрек являются соответственно гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника. по теореме Пифагора мы вычисляем второй катет. теперь мы знаем обе диагонали.
построение: откладываем одну диагональ, через её центр проводим вторую, с пересечением под прямым углом в центрах обеих диагоналей. потом соединяем концы и получаем ромб.
второй способ - без анализа.
построение: откладываем данную диагональ, через её центр проводим перпендикулярную прямую. берём циркуль, разводим его на длину стороны, ставим иголку на один из концов отложенной диагонали и выясняем точки пересечения окружности с нашим перпендикуляром. эти две точки пересечения, а также концы отложенной диагонали, являются угловыми точками ромба
По теореме вертикальных углов КОМ=POQ=100градусов
SOQ=30градусов
уголPOS=POQ+SOQ
уголPOS=100+30=130 градусов
Ответ: 130 градусов
MN -средняя линия трапеции = (a+b)/2 EN, MF - средняя линия треугольников ACD и треугол. ABD =b/2 МЕ - средняя линия треугольников АВС и BCD = a/2 отсюда получаем ME=EF=b/2 EF=(b-a)/2