143° -внешний угол при А
чтоб найти угол А нужно от 180° отнять два имеющихся угла
180-43-100=37° - угол А внутренний.
внешний угол при А - это смежный угол,
а значит от 180° отнять угол А
180-37=143° внешний угол при А
Пусть угол В=х градусов, тогда угол А=2х градусов.
х+2х=90
3х=90
х=30
Угол В=30 градусов, значит АС=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов), АС=16:2=8 см.
Ответ: 8 см.
КО- перпендикуляр к плоскости=корень3, КВ и КА наклонные, ОВ-проекция наклонной КВ на плоскость, ОА-проекция наклонной КА на плоскость, уголКВО=60, уголКАО=45, треугольник КОВ прямоугольный, КВ=КО/sin60=корень3/(корень3/2)=2, треугольник КАО прямоугольный, равнобедренный, уголАКО=90-уголКАО=90-45=45, КО=ОА=корень3, АК=корень(2*КО в квадрате)=корень(2*3)=корень6, треугольник АКВ, уголАКВ=90, КА перпендикулярна КВ, треугольник АКВ прямоугольный, АВ=корень(КА в квадрате+КВ в квадрате)=корень(6+4)=корень10- расстояние между основаниями
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВСcos110 АС²=16+25-40(-0,34) АС²=54,6 АС=7,39 см
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*сosA cosA=(ВС²-АВ²-АС²)/-2АВ*АС
cosA=25-16-54.6/-2*4*7.39 cosA=70.6-25/59.12=0.77 A=40 град.
ВСА=180-110-40=30