1) по т Пифагора к тр СВД, ВС=√(49+576)=√625=25 (см)
2) Выразим сторону АС из тр АВС и тр АДС, обозначив, АД=х см, получаем:
(24+х)2 - 625 = х2 + 49
576+48х+х2-625=х2+49
48х=49+49
48х=98
х=2_1/24
3) по т Пифагора к тр АДС, найдем АС=√(49+2401/576) = 175/24 = 7_7/24 (см)
Соедини точки О и К.
О точка пересечения серединных перпендикуляров( по условию задачи, показано на чертеже), значит т.О центр описанной окружности и MO=NO=KO=12
Угол ONK=углу OKN=30 гр.( треуг. равнобедренный)
тогда угол KON=180-60=120
найдем площадь треуг. NOK
S=(OK^2)*sin 120/2=(144*sqrt(3)/2)/2=36sqrt(3)
Пусть K<span> — проекция середины </span>M<span> стороны </span>BC<span> на данную прямую.
Тогда </span>K<span> — середина отрезка </span>DE<span>.
Значит, </span>MK<span> — серединный перпендикуляр к отрезку </span>DE<span>. Следовательно, </span>MD<span> = </span>ME<span>.</span>
медиана делит сторону пополам, а в равностороннем треугольнике все стороны равны
Ответ: 16,16,16
Треугольник, в котором центры описанной и вписанной окружностей совпадают, является равносторонним, и его сторона равна 18/3 = 6 см. Если Д - середина стороны ВС, то прямая АД - медиана треугольника АВС, она же и высота, так как данный треугольник равносторонний. Следовательно, треугольник АДС - прямоугольный, и радиус окружности, описанной около него. равен половине его гипотенузы: 6/2 = 3 см.
Ответ: 3 см.