Площадь грани равна произведению стороны основания на высоту.
В треугольнике АВС: 9=2АС^2
угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.
Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.
В треугольнике ВDC:
∠C=90° BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.
Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.
В треугольнике ADC:
AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2
9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.
Площадь квадрата равна: a^2 = 46^2=2116 вроде так но как то простовато, так что извини если не правильно.
14) ∠B +∠A =180° - ∠C =180° - 90° = 90°.
∠B +∠A = 90° ;
3∠A +∠A =90 ° ;
4∠A =90 ° ;
∠A =22,5° и ∠B =3*∠ =3*22,5=67,5° (или ∠B=90° -∠A =90° -22,5°=67,5°) .
15) ∠BCA= (180°- ∠ABC)/2 =(180° - 50°)/2 =65°;
∠BCD =180 ° -∠BCA =180° -65°=115°.
16)AD =DB ( из ΔADB) ⇒∠A=∠ADB и CD=DB ( из ΔCDB) ⇒<C =∠CDB.
∠A+∠C=∠ADB+∠CDB =∠ABC ,
(∠A+∠C) +∠ABC =180° ;
∠ABC+∠ABC =180° ;
∠ABC = 90° . (независимо от ∠C =42° ).
17) значения ∠ADB не четко . ∠DAC =∠BAC ? уточните .
но на всякий случай:
∠ACB =∠D +∠DAC (как внешний угол ΔACD).
----------------------
∠BAD=∠ADB( AB =BD)
∠DAC =∠BAC =∠BAD)/2 =∠ADB/2 (если AC биссектриса).