Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180 - 64)/2 = 58 градусов.
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90 - 58 = 32 градуса.
Ответ: 32 градуса.
Если трапеция равнобедренная, то каждая из боковых сторон равна -10 /2 = 5 см.
Проекция боковой стороны на большее основание равна 8 / 2 = 4 см.
Образуется прямоугольный треугольник, один из катетов которого - высота трапеции.
Она равна Н =√(5²-4²) = √9 = 3 см.
Отсюда sin A = 3/5, cos A = 4/5, tg A = 3/4
Высоту, опущенную на основание найдем по теореме Пифагора
h=√(7²-2²)=3√5см
Площадь равна половине произведения высоты на основание:
S=1/2(3√5*4)=6√5см²
Ответ: 6√5см²