Так как АД=ВД, то треугольник АДВ - равнобедренный, значит биссектриса угла АДВ делит сторону АВ пополам и является медианой. Отрезок, проведенный из вершины угла С к середине АВ также является медианой (по свойству равнобедренного треугольника), а следовательно СД - биссектриса угла АСВ.
cos110cos20+sin110sin20=cos(110-20)=cos90=-1
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров. Откуда если SA4=x SA3=√2*x SA2=√3*x SA=√4x=2x x=a/2
Sa4=a/2
A4A3=√2/2 *a -a/2=a*(√2-1)/2
A3A2=√3/2 *a-√2/2*a=a*(√3-√2)/2
A2A=a-√3/2*a=a(2-√3)/2
Ответ:a/2 , a*(√2-1)/2 ,a*(√3-√2)/2, a*(2-√3)/2
<CDB=<ADB
▲BCD=▲BDA
CD=AD
AB=BC