Рассмотрим прямоугольный тр-к с катетом равным расстоянию от В до плоскости обозначим его у и проекцией наклонной длиной х.
длина наклонной в квадрате 13=х²+у² у/х=2/3 ⇒ у=2/3 *х
x²+4/9x²=13 9x²+4x²=13*9 13x²=13*9 x²=9 x=3 y=2/3*3=2
tgβ=y/x=2/3 искомый угол arctg 2/3≈63 градуса
заметим расчеты, как и длина наклонной не обязательны - нам сразу дали 2/3 как тангенс угла.
A принадлежит: a, с
B принадлежит: m, c, b
С принадлежит: a, b
D принадлежит: a
В равнобедренном тр-ке углы при основании равны. Угол В=38°, значит углы при основании равны 71° - (180°-38°):2=71°
В тр-ке АМС угол АМС=90° по условию. Значит угол МАС равен 180°-90°-71°=19°
а)
Развернутый угол равен 180°, отсюда:
х = 180 - 132 = 48°
Ответ: 48°.
б)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, отсюда:
х = 180 - (98 + 30) = 180 - 128 = 52°
Ответ: 52°.
Решение:
Найдём координаты сторон треугольника,а затем их длины.
1) ВС= (2+1; 2-4)= (3; -2)
ВС =
2) AC = (2+5; 2+2)= (7; 4)
AC =
3) AB= (-1+5; 4+2)= (4; 6)
АВ=
4)
по теореме, обратной т. Пифагора этот треугольник прямоугольный. АС- гипотенуза. Значит угол В - прямой
Ответ: ∠В=90°