Дано: треугольникАВС, сторона АВ разделена на 4 части:АО, ОЕ, ЕК. АС=8 см
сторона ВС разделена на 4 части:СО1, О1Е1, Е1К1.
Решение:
1) ЕЕ1- средняя линия треугольника АВС, следовательно =1/2АС=4см.
2) КК1- средняя линия треугольника ВЕЕ1, следовательно =1/2ЕЕ1=2см
3)в треугольнике ЕЕ1В 2 линии: КК1 и ЕЕ1. Следовательно среднее пропорциональное =2+4/2=3. Значит, ОО1=3*2=6см.
S=a^2√3/4
S=144*2*√3/4
S=72√3
высота в прямоугольном треуголнике равна ab\c,меньший катет в том треуголнике где отрезок 3х
13. Радиус описанной около правильного треугольника равен R=(√3/3)*а, где а - сторона этого треугольника.
В нашем случае R=10√3.
Тогда сторона треугольника равна
а=10√3*3/√3=30.
Ответ: (г) сторона равна 30см.
14. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме боковых сторон.
В нашем случае трапеция равнобокая, значит ее боковая сторона равна
Р/4=√3.
В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной (гипотенуза) и высотой трапеции (катет) второй катет равен половине гипотенузы, так как лежит против угла 30 градусов (сумма острых углов равна 90 градусов). Высоту трапеции найдем по Пифагору:
h=√[(√3)^2-(√3/2)^2]=√(9/4)=3/2=1,5см.
Ответ: (а) высота равна 1,5см.