Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым.
Все грани параллелепипеда - параллелограммы.
1. АВ║А₁В₁, АВ = А₁В₁ как противоположные стороны параллелограмма,
А₁В₁║C₁D₁, А₁В₁ = C₁D₁ как противоположные стороны параллелограмма,
значит
АВ║C₁D₁ и сечение (АВС₁) проходит через ребро C₁D₁. АВС₁D₁ - искомое сечение
АВ = C₁D₁, тогда АВC₁D₁ - параллелограмм.
2. Боковые ребра параллелепипеда параллельны и равны.
Сечение АСС₁ проходит через ребро СС₁ и значит пройдет через ребро АА₁. АА₁С₁С - искомое сечение.
АА₁║С₁С и АА₁ = С₁С, значит АА₁С₁С - параллелограмм.
Отметь на координатной плоскости эти точки и точки А1 и В1, отрезка симметричного АВ относительно С
А1(-3; 8), В1(-11;2)
<em>1)</em>2;
<em>2)</em>1;
<em>3)</em> 9<span>√3;
_______________</span>
1.
РО⊥АВС.
ΔРОА = ΔРОВ = ΔРОС по катету и гипотенузе (РО - общий катет, РА = РВ = РС по условию), значит
ОА = ОВ = ОС = R - радиус окружности, описанной около ΔАВС.
По формуле Герона:
Sabc = √(p(p - AB)(p - AC)(p - BC)) = √(10 · 4 · 4 · 2) = 8√5 см²
Sabc = AB·AC·BC / (4R)
8√5 = 6·6·8 / (4R) = 72 / R
R = 72 / (8√5) = 9 / √5 = 9√5/5 см
ΔРОА: ∠РОА = 90°, по теореме Пифагора
РА = √(РО² + АО²) = √(56 + 81/5) = √(361/5) = 19 / √5 = 19√5/5 см
2.
МО⊥АВС.
ΔМОА = ΔМОВ = ΔМОС по катету и гипотенузе (МО - общий катет, МА = МВ = МС по условию), значит
ОА = ОВ = ОС = R - радиус окружности, описанной около ΔАВС.
R = BC / (2sin∠A) = 12 / (2 · √2/2) = 12 / √2 = 6√2 см
Из прямоугольного ΔМОА по теореме Пифагора:
МА = √(МО² + АО²) = √(36 + 72) = √108 = 6√3 см
<А+<С=124°,<В-?решение :180-(124/2)=180-62=56.ответ:<А=62°,<С=62°,<В=56°
