Центр- свойство центрального угла окружности.
3:2 2:4/3
3:2=1,5
2:4/3=2*3/4=6/4=1,5
1,5=1,5
прямоугольники подобны
Сечение---равнобедренный треугольник, боковые стороны = образующей конуса)
дуга = 120 => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 120
получили в плоскости основания равнобедренный треугольник с равными сторонами = R и углом между ними 120 и основанием===основанию сечения. Если в этом треугольнике провести высоту к основанию---она будет и медианой и биссектрисой и поделит угол 120/2, в получившемся прямоугольном треугольнике углы будут 90-60-30, эта высота = R/2 (как катет против угла в 30 градусов), по т.Пифагора (основание/2)^2 = R^2 - R^2 / 4 = 3R^2/4
основание/2 = корень(3)*R/2
основание = корень(3)*R
по т.Пифагора (образующая)^2 = R^2 + R^2 = 2R^2
<span>Sсечения = основание * h /2</span>
по т.Пифагора h^2 = (образующая)^2 - (основание/2)^2 = 2R^2 - 3R^2/4 = R^2*(2-3/4) = 5R^2/4
h = корень(5)*R/2
Sсечения = корень(3)*R * корень(5)*R/2 * 1/2 = R^2 * корень(15)/4
Дан треугольник АВС и описанная вокруг неё окружность:
• 5 + 7 + 24 = 36 равных частей на окружности
Вся окружность стягивает дугу в 360°
• 360° : 36 = 10° - 1 равная часть
5 × 10° = 50° - дуга АВ
7 × 10° = 70° - дуга ВС
24 × 10° = 240° - дуга АС
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую этот угол опирается
50° : 2 = 25° - угол А
70 : 2 = 35° - угол С
240° : 2 = 120° - угол В
• В треугольнике против бо'льшей стороны лежит бо'льший угол, и наоборот.
По теореме синусов для тр. АВС:
2R = AC / sin B
2R = 5\/3 / sin 120° = 5\/3 / \/3/2 = 10
2R = 10
R = 5
ОТВЕТ: 5
