Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, значит
60 : 12 = 5 - полусумма оснований
5 * 2 = 10 - сумма оснований
10 - 1 = 9 - второе основание
Ответ: 9
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").
Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует
x/5 = 5/12; x = 25/12;
Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;
Второй катет b можно найти так
b/13 = 5/12; b = 65/12;
На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.
Два треугольника со сторонами
(5, 12, 13)
(b, 13, c)
подобны друг другу, откуда
b = 5*13/12 = 65/12
c = 13*13/12 = 169/12
x = c - 12 = 25/12;
8) АЕ и DF- биссектрисы, поэтому треугольники АВЕ и FCD равнобедренные ( свойство биссектрис углов параллелограмма) АВ=ВЕ=7. СD=AB=7 (противоположные стороны параллелограмма) FС=CD=7. EF=1. Тогда периметр = 2*(АВ+ВС)=2*(7+15)=44.
12) Pаве=18. АВ=ВЕ=ЕС (АЕ- биссектриса, а ВЕ=ЕС - дано)
Тогда Раве=2*АВ+8=18, отсюда АВ=5, а ВС=10.
Pabcd=2*(AB+BC)=30.
(если я правильно понял рисунок, дан периметр треугольника АВЕ?)
IaI=3 IbI=5
точно не помню, но вроде так