<em>В шар вписан конус с высотой, равной диаметру основания. <u>Найдите площадь поверхности шара,</u> если площадь основания конуса равна 2.4 </em> -------- Сделаем схематический рисунок, как если бы шар и конус были разрезаны по оси конуса, т.е. через вершину конуса и центр шара. Треугольник АВС - осевое сечение конуса и является равнобедренным. ВН=АС=2r по условию Из площади основания конуса найдем r: <span>S=πr² </span><em>r=√(2,4:π) </em> Площадь поверхности шара (площадь сферы) найдем по формуле <span>S=4πR² </span>Радиус R шара =диаметр ВД:2 По свойству пересекающихся хорд ВН*НД=АН*НД 2r*НД=r*r 2НД=r НД=r:2=0,5r ВД=2R=2r+0,5 r=2,5r <span>R=2,5*√(2,4:π):2 =1,25*√(2,4:π) </span>S=4*[1,25*√(2,4:π)]<span>²=<em>1</em><em>5 </em>ед. площади</span>
Диаметр основания равен 8см, тогда радиус основания равна половине диаметру r = 8/2 = 4 С прямоугольного треугольника h=√(b²-d²)=√(10²-8²) = 6 см. Площадь полной поверхности S = 2πr (r+h)=2π*4*(4+6)=80π см²
3 боковых грани площадью 5+=*12=60 каждая, да ещё 2 основания, площадь каждого из которых равна 25/4 корней из 3. В сумме получается 180+12,5 корней из 3