Пусть угос С=х,угол А=х+20,угол С=3х.Сумма углов треугольника=180 градусов. Тогда получаем уравнение:
х+(х+20)+3х=180
х+х+20+3х=180
5х+20=180
5х=160
х=32 (угол С)
угол А=х+20=32+20=52 градуса
угол В=3х=32*3=96 градусов
Ответ:52 градуса,96 градусов,32 градуса
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/630410#readmore
<em>Решение:</em>
1) Проведем высоту ДН к стороне треугольника СЕ.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНЕ.
Угол ОЕН + угол НОЕ = 90 гр.
Угол НОЕ = 90 гр. - 32 гр. = 58 гр.
3) Угол ДОН = 180 гр., т.к. он развернутый.
4) Угол ДОЕ = 180 гр. - угол НОЕ = 180 гр. - 58 гр. = 122 гр.
5) Угол Е1ОЕ = 180 гр., т.к. он развернутый
6) Угол Е1ОД = 180 гр- угол ДОЕ = 180 гр. - 122 гр. = 58 гр.
7) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДЕ1
Угол ДОЕ1 + угол Е1ДО = 90 гр.
Угол Е1ДО = 90 гр. - 58 гр. = 32 гр.
Угол Е1ДО это и есть угол СДО.
<em>Ответ:</em> угол СДО = 32 гр.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.
Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.
Вариант 1: основание больше боковой стороны.
y-x=8,
y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.
Вариант 2: основание меньше боковой стороны
x-y=8,
x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья).
Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).