Первый вариант. Поскольку данный в условии рисунок ввел меня в заблуждение,
начнем с построения по условию.
Пусть дана окружность радиуса R=ВС=15(центр В). Хорда СЕ=18,
а <ECM=90°. То есть ЕМ - диаметр. Надо построить окружность, чтобы СЕ была касательной к этой окружности.
То есть прямая СМ должна включать диаметр этой окружности. Но по условию центр О первой окружности должен лежать на прямой АВ.
То есть пересечение прямых СМ и АВ и даст нам центр первой окружности. Проведем ВК перпендикулярно СЕ. По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, СК=СЕ/2 или СК=18:2=9.
Имеем прямоугольную трапецию КСОВ, в которой СО=ОВ (радиусы первой окружности).
Проведем высоту трапеции ОН. Пусть СО=х. Тогда НВ=КВ-СО или НВ=(12-х) и по Пифагору ОН²=ОВ²-НВ² или х²-(12-х)²=81,
отсюда 24х=225, х=9,375.
Ответ:R=9,375.
Второй вариант:
При внимательном рассмотрении оказалось, что можно решить и с приведенным в условии рисунком.
Смотрите второе приложение.
Проведем ВК перпендикулярно СЕ.
По пифагору ВК=√(ВС²-СК²) или ВК=√(225-61)=12.
Прямоугольная трапеция СКВО, в которой <C=<K=90°.
Проведем высоту ВН трапеции.
ВН=СК=9.
ОВ=ОС=х (искомый радиус).
Тогда по Пифагору из треугольника ОНВ:
(х-12)²+9²=х².
х²-24х+144+81=х².
-24х+225=0.
24х=225.
х=225/24=9,375.
Ответ: R=9,375.
1) 2, 3
2) т. к. МА — биссектриса, то 104:2=52 гр.
3) т. к. DCE и FCE смежные, то 180-56=124
4) FC+CD = FD; 3x=21; x=7
CD = 7, а т. к. FC = 2CD, то FC = 2*7 = 14
5) Возможны 2 случая располож. лучей:
1. Луч МК между лучами MN и МО.
∠NMK = ∠OMN - ∠ОМК = 78° - 30° = 48°
2. Луч МО между лучами МК и MN.
∠NMK = ∠OMN + ∠ОМК = 78° + 30° = 108°
Угол здесь90градусов все углы ровные
Треугольник ADC<span> — равнобедренный, значит, угол </span>DAC<span> равен углу </span>ACD<span>, как углы при его основании. треугольник </span>ADB<span> тоже равнобедренный, значит, угол </span>ADB<span> равен углу </span>ABD<span>, как углы при его основании, причем
</span>∠ADB = 180° - ∠ADC = 180°- (180°-2∠ACD) = 2∠ACD
Тогда
∠A + ∠B + ∠C = 180°⇔∠BAD + ∠DAC + ∠ABD + ∠ACD = 180°⇔ 5∠ACD = 180°⇔ ∠ACD = 36°
Ответ<span>: 36.</span>
Шар скомкай бумагу обклей скотчем
круг-начерти циркулем круг и вырежи