<span>Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.Значит угол </span>NMK равен 38:2=19<span>°.</span>
Площадь прямоуг.треугольника = 1/2 произведения катетов.
Если плоский угол при вершине равен 60 град, значит боковые грани это равносторонние треугольники. (во-первых, они равнобедренные, во-вторых угол вершины 60 град)
Значит все боковые ребра по 2 см.
Тогда S боковой грани равна (2*2*sin60):2=
![\frac{2*2* \sqrt{3} }{2*2} = \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%2A2%2A+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%2A2%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%7D+)
Тогда площадь боковой поверхности S=
![4 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Csqrt%7B3%7D+)
Прямоугольный треугольник АВС, ∠С=90<span>° , медиана СМ=10, а высота СН, МН=6
Гипотенуза АВ=2СМ=20, АМ=МВ=20</span>÷2=10
Из прямоугольного Δ АСН найдем АС=√АН²+СН²=√(АМ=МН)²+СН²=√(10-6)²+8²=√80=4<span>√5
Катет ВС=</span>√АВ²-АС²=√20²-(4√5)²=√320=8<span>√5
Периметр Р=АВ+АС+ВС=20+4</span>√5+8√5=20+12√5
Диагональ параллелепипеда равна d и составляет с боковой гранью угол 30 градусов.
Тогда
диагональ грани d1=d*cos30=d* √3/2
сторона основания а= d*sin30=d/2
высота h=√(d1^2-a^2)= √( (d* √3/2)^2-(d/2)^2)= d* √2/2
объем V=Sосн*h=a^2*h= (d/2)^2* d* √2/2=d^3*√2/8
Ответ объем d^3*√2/8
возможна другая форма записи ответа