6 так как площадь равна основанию * на половину высоты, а она общая для обоих высот и сторон.
Угол С=65°
треугольник равнобедренный и сумма его углов =180°⇒если угол А=50, то углы В и С равные.
180-50=130
130:2=65
Первое, что нетрудно доказывается, --- треугольник АВК прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
гипотенуза АВ = 4 --это очевидно из получившейся трапеции...
а чтобы найти катеты не хватает известных углов)))
на рисунке есть два равных треугольника:
треугольник АВК равен половине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 ---по гипотенузе и острому углу)))
из этого очевидно: АК = 2*КВ
по т.Пифагора
4х² + х² = 16 ---> 5x² = 16
S(ABK) = (1/2)*x*2x = x² = 16/5 = 3.2
Площадь основания вычисляем по ф-ле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),
р=(6+6+8)/2=10 см.
S=√(10(10-6)²(10-8))=8√5 cм².
Объём пирамиды:
V=SH/3=8√5·11/3=88√5/3≈65.6 см³ - это ответ.
площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. т.е (угол с 90 градусов) S=0.5(BC+AD)*АВ . найдём ВС. Проведём перпендикуляр СК из точки С к прямой АD. ВС=AD-КD. AD по условию равна 18, найдём KD из треугольника СКD: угол К=90 градусов (т.к СК перпендикулярно АD), угол D=45 градусов по условию, найдём угол С. угол С=180 градусов - угол D- угол К. угол С=180-45-90=45градусов. уголС=углуD значит треугольник СKD равнобедренный и это значит что СК=КD=ВА=10. ВС=АD-KD=18-10=8. S=0,5(ВС+АD)АВ=0,5(8+18)10=130