Пусть угол ВАС=60, угол АВС=80.
Используем теорему о сумме углов треугольника угол АСВ = 180- ( 80+60)=40.
Используем теорему о вписанном угле находим каждую дугу .
Дуга ВС=60*2=120
Дуга АС=80*2=160
Дуга АВ=40*2=80
В условии наверно не сфера а окружность Имеется ввиду. Хотя и в сферу можно вписать четырехугольник но обычно в задачках говорят о сферах
В окружность можно вписать четырехугольник тогда и только тогда когда сумма его противоположных углов равна 180°
Поэтому ответ 3
№1 75 градусов
№2 140 градусов
№3 30 градусов
№4 135 градусов
№5 60 градусов
№6 120 градусов
№7 90 градусов
№8 40 градусов
a-центральный угол, опирающийся на дугу,а её длина-l
S сектора = П*R*R*a/360 =>П*R*a/360=S/R
l=2*П*R*a/360
из этих двух уравнений получаем
l=2*S/R=4