Чертеж во вложении.
Решение.
1) Так как треугольник АВС равнобедренный, следовательно угол А= углуВ.По сумме углов тр-ка уголА+уголВ=180-120=60.
2) Так как уголА=углуВ, то уголА=60:2=30.
3) Проведем высоту СD . Угол CDA=90, а угол А=30. Следовательно, .
CD=12/2=6 см.
Ответ: 6см.
1) Прямые d и e параллельны, т.к сумма соответствующих углов, образованных при пересечении данных прямых секущей k равна 141+39=180 градусов (признак параллельности двух прямых).
2) Рассмотрим треугольники EFO и КОL. EO = OL, KO = OF по условию, угол EOF равен углу KOL (как вертикальные) => треугольники EFO и КОL равны по 1му признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). В равных треугольниках соответствующие элементы равны, значит угол FEO = углу OLK, а эти углы как раз и являются накрест лежащими при пересечении прямых EF и КL секущей EL => прямые параллельны, ч.т.д
3) Рассмотрим прямые a, b и секущую. Углы 1 и 2 (односторонние) равны по условию, значит прямые a и b параллельны. Рассмотрим прямые b, с и секущую. Сумма углов 2 и 3 равна 180 градусам, углы являются соответствующими => прямые b и с параллельны. По признаку, если две параллельные прямые параллельны третьей, то они параллельны. a||b и b||c => a||c, ч.т.д
А вообще тема простая, учи и вникай, пока есть возможность. Потом жалеть будешь, что таких элементарных вещей не знаешь! Когда темы сложные пойдут, эту базу как орешки щелкать надо будет. Поверьте моему опыту, все пригодилось, что учила в вашем возрасте)
Удачи! ;)
Построение вида слева показано на рисунке.
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.
Проведем высоты BH и СН1, HBCH1 - прямоугольник ⇒ HH1=BC = 13 см
Δ ABH = ΔDCH1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ∠A =∠D по условию, ∠H1CD= ∠HBA по сумме углов треугольника) ⇒
AH=H1D = (27-13)/2=7 см
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH=7 см
S (ABCD)=
*(27+13) *7=20*7=140 см²
Ответ: 140 см²