Формула площади боковой поверхности конуса
Sбок = πRL
Sбок₁ = π·5·L
Sбок₂ = π·9·(L + 2)
По условию Sбок₂ - Sбок₂ = 70π
π·9·(L + 2) - π·5·L = 70π
9πL + 18π - 5πL = 70π
4πL = 52π
4L = 52
L₁ = L = 13(см) - длина образующей 1-го конуса
L₂ = L + 2 = 13 + 2 = 15(см) ) - длина образующей 2-го конуса
Найдём вымоты конусов
Н² = L² - R²
Н₁ = √(L₁² - R₁²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12(cм)
Н₂ = √(L₂² - R₂²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12(cм)
Формула объёма конуса:
V = 1/3 π·R²·H
V₁ = 1/3·π·25·12 = 100π(см²)
V₂ = 1/3·π·81·12 = 324π(см²)
<em>Вспомним сновные свойства треугольников. </em>
<em /><em><u>В любом треугольнике:</u></em>
1.<em> </em><em>Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.</em>
<em> </em>
2.<em> Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.</em>
<em>
</em>
Поэтому все углы в <em>равностороннем</em> треугольнике равны.
Нехай В(х,у,z)
2=(1,5+x)/2
1,5+x=4
x=2,5
1=(4+у)/2
4+y=2
y=-2
2=(1+z)/2
1+z=4
z=3
B(2,5;-2;3)
Опустим высоту и получим треугольник равнобедренный, со сторонами (12-8)/2=2. Тогда боковые стороны трапеции будут равны по теореме Пифагора √4+4=2√2. Периметр будет равен 2√2+2√2+8+12=4√2+20