5 задач.
<span>На стороне АМ треугольника АВМ выбрана точка Н так , что АН:НМ=4:7, точка С- середина отрезка АВ, точка О - середина ВН, АМ =22см , угол ВОС=105*. Найдите СО и угол ВНМ. </span>
Решим следующим образом: Найдем длины сторон, и проверим выполнение т. Пифагора.
АВ=✓((-1-(-1))²+(3-5)²+(9-3)²)=✓40=2✓10
ВС=✓((3-(-1))²+(-2-3)²+(6-9)²)=✓(16+25+9)=✓50=5✓2
АС=✓((3-(-1))²+(-2-5)²+(6-3)²=✓(16+49+9)=✓74
АС-самая большая сторона, проверим, является ли она гипотенузой.
АС²=АВ²+ВС²
(✓74)²=(✓50)²+(✓40)² ?
74≠50+40
74≠90 => ∆ не прямоугольный
ABC - равносторонний треугольник.
- его проекция на плоскость P.
.
Отложим на перпендикулярах отрезки
дм. Тогда BM = 15-10 = 5 дм, CM = 17-10 = 10 дм.
Точка О - центр ABC, т.е. точка пересечения его медиан. Медиана правильного треугольника ABC делится точкой O в соотношении AO:OD = 2:1, откуда AO:AD = 2:3
Опустим из точки D перпендикуляр на плоскость в точку
. Этот перпендикуляр разделит отрезок NM пополам. Значит
медиана треугольника
.
Отрезок
- средняя линия трапеции BCNM. Его длина
дм.
Треугольники
подобны по первому признаку:
- общий,
.
Тогда
дм.
Учитывая вышеизложенное, получаем
дм.
Ответ: 14 дм.
Синус отношение противолежащей к гипотенузе. синус А =СВ/АВ=0,6. косинус отношение прилежащего к гипотенузе. косинус А=АС/АВ=0,8
тангенс отношение противолежащего к прилежащему. тангенс А=СВ/АС=6/8
синус В=АС/АВ=0,8
косинус В=СВ/АВ=0,6
тангенс В=АС/СВ=8/6
котангенс В=СВ/АС=6/8
1. открытый цилиндрический бак.
Sпов=Sбок.пов+Sосн
S=2πRH+πR²
S=2*π*0,75*3+π*0,75²=4,5π+0,5625π=5,0625π≈15,9 м²
0,2кг*15,9м²=3,18 кг
2. закрытый цилиндрический бак
Sпов. =Sбок+2*Sосн
S=2π*0,75*3+2*π*0,75²=4,5π+1,125π=5,625π≈17,6625 м²
0, 2кг *17,6625 м²=3,523 кг