B²/(4a-7b)(4a+7b) * (4a-7b)/b =b²*(4a-7b) /(4a-7b)(4a+7b)*b =b/(4a +7b) =8/9 :(8/3 +56/9) =8/9 : (24+56)/9 =8/9 : 80/9 =8/9 * 9/80 =8*9/9*80 =8/80 =1/10 =0.1
Умножим его на x =/= 0
x^3 - ax = 1
x^3 - ax - 1 = 0
Если оно имеет 2 корня, то его можно разложить на множители
(x - x1)(x - x2)^2 = (x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = x^3 - ax- 1 = 0
Раскрываем скобки
x^3 - x1*x^2 - 2x2*x^2 + 2x1*x2*x + x2^2*x - x1*x2^2 = 0
x^3 + x^2*(x1 - 2x2) + x*x2*(2x1 + x2) - x1*x2^2 = x^3 - ax - 1 = 0
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
{ x1 - 2x2 = 0
{ x1*x2^2 = 1
{ x2*(2x1 + x2) = -a
Из 1 и 2 уравнений получаем
2x2*x2^2 = 2x2^3 = 1; x2 = ∛(1/2)
x1 = 2x2 = 2∛(1/2)
a = -∛(1/2)*(2*2∛(1/2) + ∛(1/2)) = -∛(1/2)*5∛(1/2) = -5∛(1/4)
При таком а это уравнение имеет 2 корня.
В общем, чтобы это решить это уравнение нужно убрать корни.
Тогда х+3+х-2=4х+1
переносим х-сы в левую часть, все остальное в другую( меняем знаки,когда это нужно) , тогда
х+х-4х=1-3+2
-2х=0
х=0
11111111111111111111111111111111111111111111
X1 + x2 = 7
x1·x2 = 2
первое равенство возведём в квадрат
х1 + х2 = 7 |²
x1² + 2x1 x2 + x2² = 49
x1² +2·2 + x2² = 49
x1² + x2² = 49 -4
x1² + x2² = 45